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函數y=x2（x＞0）的圖象在點（ak，ak2）處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1，k∈N*，a1=16，則a1+a2+a3=
28
28
．
分析：先求出函數y=x2在點（ak，ak2）處的切線方程，然后令y=0代入求出x的值，再結合a1的值得到數列的通項公式，再得到a1+a2+a3的值．
解答：解：在點（ak，ak2）處的切線方程為：y-ak2=2ak（x-ak），
當y=0時，解得 x=
ak
2
，
所以ak+1=
ak
2
 a1+a2+a3=16+8+4=28．
故答案為：28．
點評：考查函數的切線方程、數列的通項，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2（x＞0）的圖象在點（ak，ak2）處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1（ k為正整數），其中a1=16．設正整數數列{bn}滿足：b1=
a1
a2
，b2=a3+a4，當n≥2時，有|bn2-bn-1bn+1|＜
1
2
bn-1．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求數列{bn}的通項；
（Ⅲ）記Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
，證明：對任意n∈N*，Tn＜
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設a，b，λ都為正數，且a≠b，對于函數y=x2（x＞0）圖象上兩點A（a，a2），B（b，b2）．
（1）若
AC
=λ
CB
，則點C的坐標是
 
；
（2）過點C作x軸的垂線，交函數y=x2（x＞0）的圖象于D點，由點C在點D的上方可得不等式：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2-1(x＜0)
2x-1(x≥0)
的零點為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2（x＞0）的圖象在點（ak，ak2）處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1，k為正整數，a1=
1
2
，則an=
(
1
2
)n
(
1
2
)n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•宣武區一模）函數y=x2（x＜0）的反函數是（　　）

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