Question

一個正三角形的頂點都在拋物線y²=4x上，其中一個頂點在坐標原點，這個三角形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線方程先設其中一個頂點是（x，2），根據正三角形的 性質=tan30°=求得x，進而可得另兩個頂點坐標，最后根據面積公式求得答案．
解答：解：設其中一個頂點是（x，2）
因為是正三角形
所以=tan30°=
即
解得x=12
所以另外兩個頂點是（12，4）與（12，-4）
三角形的面積12•（4+4）=48
故選A
點評：本題主要考查拋物線的應用．利用拋物線性質解決解三角形問題．