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四種命題

(1)設“若p則q”為原命題，則原命題的逆命題為________；原命題的否命題為________；原命題的逆否命題為________．

(2)四種命題之間的關系：

(3)四種命題真假關系：

①原命題為真，它的逆命題________；

②原命題為真，它的否命題________；

③原命題為真，它的逆否命題________；

④互為逆否命題的兩個命題是________，它們同真或同假．

答案：
解析：

(1)若q則p,若p則q, 若q則p

(3)不一定真,不一定真,必定為真,等價

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設二次函數f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p、q是簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
③把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的圖象．
其中所有正確說法的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四種說法：

①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②設、q是簡單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題；

③把函數的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數的圖像．其中所有正確說法的序號是（　　）

A．①②         B．②③             C．①③         D．①②③

 

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