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已知向量=(cosx,sinx), =(-sinx,sinx),定義函數(shù)f(x)= ·.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值;

(2)當時,求x的值.

解:(1)f(x)=-sinxcosx+sin2x                        

=-(sin2x+cos2x)                             

=-sin(2x+),                                    

ω=2,T=||=π.                                       

當x=kπ-,k∈Z時,                                   

f(x)取最大值+.                                    

(2)當時,f(x)=0,即-sin(2x+)=0,  

解得x=kπ或kπ+,k∈Z.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量=(cosx-3,sinx),b=( cosx,sinx-3),f(x)=a?b.

(I)若x∈[2,3],求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若x∈(),且f(x)=-1,求tan2x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量=(cosx,sinx),=(-sinx,sinx),定義函數(shù)f(x)= ·.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值;

(2)當時,求x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量=(cosx,sinx),=(sinx,sinx),定義函數(shù)f(x)=,

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值;

(2)當時,求x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量=(cosx,sinx), =(-sinx,sinx),定義函數(shù)f(x)=·.    

(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當時,求銳角x的值.

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同步練習(xí)冊答案
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