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給出下列命題：
①過點P（2，1）的拋物線的標準方程是 $數學公式$ ；
②雙曲線 $數學公式$ 與橢圓 $數學公式$ 有相同的焦點；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為 $數學公式$ ，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x．
④橢圓 $數學公式$ 的兩個焦點為F₁，F₂，P為橢圓上的動點，△PF₁F₂的面積的最大值為2，則m的值為2．其中真命題的序號為________．（寫出所有真命題的序號）

②③
分析：①過點P（2，1）的拋物線的標準方程是 $\text{[math]}$ ，用待定系數法求出拋物線的方程，對比判斷；
②雙曲線 $\text{[math]}$ 與橢圓 $\text{[math]}$ 有相同的焦點，求出焦點坐標判斷；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為 $\text{[math]}$ ，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x，由題設條件求出漸近線方程．
④橢圓 $\text{[math]}$ 的兩個焦點為F₁，F₂，P為橢圓上的動點，△PF₁F₂的面積的最大值為2，則m的值為2，由橢圓的簡單性質判斷．
解答：①過點P（2，1）的拋物線的標準方程是 $\text{[math]}$ 是錯誤命題，因為還有一條焦點在y軸上的拋物線；
②雙曲線 $\text{[math]}$ 與橢圓 $\text{[math]}$ 有相同的焦點，是正確命題，因為兩個曲線的焦點都在x軸上，半焦距c相等都是 $\text{[math]}$ ；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為 $\text{[math]}$ ，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x，是正確命題，因為離心率為 $\text{[math]}$ 解得其漸近線方程為y=±2x，故正確．
④橢圓 $\text{[math]}$ 的兩個焦點為F₁，F₂，P為橢圓上的動點，△PF₁F₂的面積的最大值為2，則m的值為2是錯誤命題，這是因為，由解析式知，半焦距長為1，，△PF₁F₂的面積的最大值為2，即bc=2．可得b=2，故m=4，
綜上，正確命題是②③
故答案為：②③．
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解題的關鍵是熟練掌握圓錐曲線的性質，并能根據它們的性質進行推理判斷，得出結論．

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②過M點有且只有一條直線與直線AB、B₁C₁都垂直；
③過M點有且只有一個平面與直線AB、B₁C₁都相交；
④過M點有且只有一個平面與直線AB、B₁C₁都平行．
其中真命題是（　　）

A、②③④

B、①③④

C、①②④

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