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在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
2an
an+2
 n∈N+,則
2
7
是這個(gè)數(shù)列的第
 
項(xiàng).
分析:根據(jù)題中已知題意將a1=1代入題中公式中分別求出a2、a3…的值即可知道當(dāng)n=6時(shí)a6=
2
7
解答:解:在數(shù)列{an}中a1=1,an+1=
2an
an+2
n∈N+
a2=
2
1+2
=
2
3

a3=
2
3
2
3
+ 2
=
1
2

a4=
1
2
1
2
+2
=
2
5

a5=
2a4
a4+2
=
4
5
2
5
+2
=
1
3

a6=
2
3
1
3
+2
=
2
7

2
7
是這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng),
故答案為6.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的遞推公式,考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)數(shù)列的綜合掌握,解題時(shí)注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,
a
 
1
=1
an=
1
2
an-1+1
(n≥2),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a 1=
1
3
,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,證明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a=
12
,前n項(xiàng)和Sn=n2an,求an+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,證明:

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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