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若命題“存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、（-1，3）
C、（-∞，-1]∪[3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：因為不等式對應的是二次函數，其開口向上，若“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”，則相應二次方程有重根或沒有實根．
解答： 解：∵“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0是假命題，
∴x2+（a-1）x+1=0沒有實數根或有重根，
∴△=（a-1）2-4≤0
∴-1≤a≤3
故選A．
點評：本題主要考查一元二次不等式，二次函數，二次方程間的相互轉化及相互應用，這是在函數中考查頻率較高的題目，靈活多變，難度可大可小，是研究函數的重要方面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
9
＜（
1
3
）x＜9}，B={x|log2x＜2}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中的元素（-1，2）對應的A中的元素為（　　）
A、(
1
2
，
3
2
)
B、（1，3）
C、（-1，-3）
D、（-3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算a*b為：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，如1*2=1，則函數f（x）=2x*2-x的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在x∈Q，x2=3；
（2）任意x∈R，sin x＞1；
（3）負數的平方是正數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在進位制轉換中，412（5）=
 
（7）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果S為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（
x-π
2
）sinx的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

arcsin1=
 
．

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同步練習冊答案
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