Question

把正整數按上小下大，左小右大的原則排成三角形數表示(每一行比上一行多一個數)，如下圖所示：設是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數，如a₄₂＝8．

(1)若a_ij＝2007，求i，j的值；

(2)記三角形數表從上往下數第n行各數之和為b_n，令，若數列{c_n}的前n項和為T_n，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：①∵ 　　又∵，∴　　　　　3分 　　又∵∴　　6分 　　②　9分 　　當時 　　∴ 　　　　　　　　　　12分 　　∴　　　　　　　　　　　　　　13分