Question

把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設a_i，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如a_4，2=8．則a_63，60為

2013

．

Answer 1

分析：第一行有一個數，第二行有兩個數…，第n行有n個數，這樣每一行的數字個數組成一個等差數列，寫出等差數列的前項和，求出第62行的最后一個數字，加60即可得到結果．

解答：解：由題意可知，第一行有一個數，第二行有兩個數，第三行有三個數，…，第62行有62個數，
則第62行的最后一個數字為

(1+62)×62

2

=1953．
∴第63行的第60個數為1953+60=2013．
∴a_63，60為2013．
故答案為：2013．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，關鍵是對題意的理解，考查了等差數列的前n項和，是基礎的計算題．