Question

在平面直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把平面直角坐標系折成120°的二面角后，則線段AB的長度為（　　）

• A．

  2

• B．2

  11

• C．3

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：作AC垂直x軸，BD垂直y軸，過C作CD平行y軸，與BD交于D，則∠ACD就是二面角的平面角，從而可求AB的長度．

解答：解：作AC垂直x軸，BD垂直y軸，過C作CD平行y軸，與BD交于D，則∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
連接AB，AD，則CD=5，BD=5，AC=3，
在△ACD中，AD=

9+4-2×3×2×(- 1 2 )

=

19

∴AB=

19+25

=2

11

故選：B．

點評：本題考查平面圖形的翻折，考查空間角，考查學生的計算能力，屬于中檔題．