Question

某車隊2000年初以98萬元購進一輛大客車，并投入營運，第一年需支出各種費用12萬元，從第二年起每年支出費用均比上一年增加4萬元，該車投入營運后每年的票款收入為50萬元，設營運n年該車的盈利額為y元，

（1）寫出y關于n的函數關系式；

（2）從哪一年開始，該汽車開始獲利；

（3）若盈利額達最大值時，以20萬元的價格處理掉該車，此時共獲利多少萬元？

Answer 1

解：（1）y=50n-98-［12n+·4］

=-2n²+40n-98(n∈N^*).

（2）令y＞0，即n²-20n+49＜010-＜n＜10+3≤n≤17，

∴從2002年開始，該汽車開始獲利.

（3）y=-2(n-10)²+102，即n=10時，y_max=102，

∴此時共獲利102+20=122(萬元).