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已知橢圓短軸的一個端點為B，F1、F2是橢圓的兩個焦點，且△BF1F2是周長為18的正三角形，則橢圓的標準方程為____________________.

解析：由題知a=2c，2a+2c=18，?

∴a=6，c=3，

b2=a2-c2=27.?

∴橢圓的標準方程為=1或=1.

答案：=1或=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知橢圓短軸的一個端點為B,F1、F2是橢圓的兩個焦點,且△BF1F2是周長為18的正三角形,求橢圓的標準方程.

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