Question

點M的直角坐標為(

3

，1，-2)，則它的柱坐標為（　　）

• A．(2，

  π

  6

  ，2)
• B．(2，

  π

  3

  ，2)
• C．(2，

  π

  6

  ，-2)
• D．(2，-

  π

  6

  ，-2)

Answer 1

分析：柱面坐標（ρ，θ，Z）轉化為直角坐標（x，y，z）時的變換公式為

x=ρcosθ  y=ρsinθ z=z

，套用此公式即可解決本題．

解答：解：∵點M的直角坐標為(

3

，1，-2)，設點M的柱坐標為（ρ，θ，z），
∴

3 =ρcosθ 1=ρsinθ z=-2

即

ρ=2 θ= π 6 z=-2

．
∴M(2，

π

3

，2)
故選C．

點評：本題考查了柱坐標系的建立方法及柱坐標的意義，會將直角坐標變換為柱坐標．