已知{
}是公差不為零的等差數列，
＝1，且
，
，
成等比數列.
（Ⅰ）求數列{
}的通項; （Ⅱ）求數列{
.
}的前
項和
.
解 （Ⅰ）由題設知公差
d≠0，
由
a1＝1，
a1，
a3，
a9成等比數列得
＝
，
解得
d＝1，
d＝0（舍去）， 故{
an}的通項
an＝1+（
n－1）×1＝
n.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是一個等差數列，且
，
．（Ⅰ）求
的通項
；
（Ⅱ）求
前
項和
的最大值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
公差不為零的等差數列
的前n項和為
是
的等比中項，
，
則S
10等于（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設等差數列
的公差
且
記
為數列
的前
項和.
(1)若
、
、
成等比數列,且
、
的等差中項為
求數列
的通項公式;
(2)若
、
、
且
證明：
(3)若
證明:
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是遞增的等差數列，滿足
（1）求數列
的通項公式和前n項和公式；
（2）設數列
對
均有
…+
成立，求數列
的通項公式.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
數列{
}的前n項和記為
，a
1＝t，
＝2
＋1（n∈N
＋）．
（Ⅰ）當t為何值時，數列{
}是等比數列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數列{
}的前n項和
有最大值，且
＝15，又
a
1＋b
1，a
2＋b
2，a
3＋b
3成等比數列，求
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知：等差數列{
}中，
=14，前10項和
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將{
}中的第2項，第4項，…，第
項按原來的順序排成一個新數列，求此數列的前
項和
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的首項為
為等差數列且
,若
,則
（ ）
中，
, 則
的值是