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已知函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有，則稱y=f（x）為D上的凹函數．由此可得下列函數中的凹函數為（ ）
A．y=log2
B．
C．y=x2
D．y=x3
【答案】分析：畫出選項ABCD的圖象，根據題意逐一驗證知C對．
解答：解：分別作出ABCD的圖象，如圖
AB
CD
由圖象知，A、B為整個定義域上的凸函數，故排除；
C在x＜0時為凸函數，也不滿足題意，也排除．
故選C．
點評：本題主要考查函數的凸凹性，也就是考查函數圖形的性質．這里要熟記各種函數的圖形．
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16、已知函數y=f（x）是R上的奇函數且在[0，+∞）上是增函數，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　　）

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已知函數y=f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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