Question

已知函數(shù)f(x)=Asin²（ωx+ψ）（A＞0，ω＞0，0＜ψ＜），且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2），
（Ⅰ）求ψ；
（Ⅱ）計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2008)。

Answer 1

解：（Ⅰ）
的最大值為2，A＞0，
∴，
又∵其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，ω＞0，
∴，
∴，
過(guò)（1，2）點(diǎn)，
∴，∴，
∴，
∴，
又∵
∴。
（Ⅱ），
∴，
∴，
又的周期為4，，
∴。