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若非零向量滿足|+|=||,則( )
A.|2|>|2+|
B.|2|<|2+|
C.|2|>|+2|
D.|2|<|+2|
【答案】分析:本題是對向量意義的考查,根據|||-|||≤|+|≤||+||進行選擇,題目中注意|+2|=|++|的變化,和題目所給的條件的應用.
解答:解:∵|+2|=|++|≤|+|+||=2||,
是非零向量,
∴必有+
∴上式中等號不成立.
∴|2|>|+2|,
故選C
點評:大小和方向是向量的兩個要素,分別是向量的代數特征和幾何特征,借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|
a
|=1,若非零向量
b
滿足
b
•(
b
-
a
)=0,則|
b
|的取值范圍為
(0,1]
(0,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|
a
|=1
,若非零向量
b
滿足
b
•(
b
-
a
)=0
,則|
b
|
的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

以下命題:①若,則;②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a="5,b" ="8,c" =7,則·=20;④若非零向量滿足,則.其中所有真命題的標號是             

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年重慶市高三上學期二輪復習定時練習(一)文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若非零向量滿足,且,則向量的夾角為 (   )

A.             B.               C.              D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若非零向量數學公式數學公式滿足|數學公式+數學公式|=|數學公式|,則


  1. A.
    |2數學公式|>|2數學公式+數學公式|
  2. B.
    |2數學公式|<|2數學公式+數學公式|
  3. C.
    |2數學公式|>|數學公式+2數學公式|
  4. D.
    |2數學公式|<|數學公式+2數學公式|

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