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等比數(shù)列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，Sn是數(shù)列{an}前n項的和，則
lim
n→∞
Sn為（　　）
分析：先根據(jù)已知條件求出公比，再代入等比數(shù)列的求和公式求出Sn；進而求出結論．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，
∴q3=
a4
a1
=
1
8
⇒q=
1
2
．
∴Sn是=
a1(1-qn)
1-q
=8[1-（
1
2
）n]；
∴
lim
n→∞
Sn=8．
故選：B．
點評：本題主要考察等比數(shù)列的前n項和以及數(shù)列的極限．主要考察基礎知識，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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