Question

在四棱錐中，底面，,,,

,是的中點(diǎn)．

（1）   證明：；

（2）   證明：平面；

（3）   求二面角的余弦值．

 

Answer 1

【答案】

（I）證明略   （II）證明略   （III）二面角的余弦值為．

【解析】本試題主要考查了空間立體幾何中線線的垂直關(guān)系以及二面角的平面角的求解， 和線面垂直的判定定理的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知中線面的垂直的性質(zhì)定理來判定線線垂直。

（2）利用線面得到線線垂直，再結(jié)合線線得到線面的垂直的判定。

（3）建立空間直角坐標(biāo)系，來表示平面的法向量，進(jìn)而求解二面角的平面角的求解的綜合運(yùn)用。