Question

設變量x，y滿足

5x+2y-18≤0 2x-y≥0 x+y-3≥0

，若直線kx-y+2=0經過該可行域，則k的最大值為（　　）

A．1

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用直線kx-y+2=0過定點（0，2），再利用k的幾何意義，只需求出直線kx-y+2=0過點B（2，4）時，k值即可．

解答：解：直線kx-y+2=0過定點（0，2），
作可行域如圖所示，
由

5x+2y-18=0 2x-y=0

得B（2，4）．
當定點（0，2）和B點連接時，斜率最大，此時k=

4-2

2-0

=1，
則k的最大值為1．
故選A．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．