Question

若數(shù)列{a_n}前8項(xiàng)的值各異且a_n+8＝a_n對任意的n∈N^*都成立．則下列數(shù)列中可取遍{a_n}前8項(xiàng)值的數(shù)列為

[　　]

A．{a_2k+1}

B．{a_3k+1}

C．{a_4k+1}

D．{a_6k+1}

Answer 1

答案：B
解析：

解析：∵k∈N，∴k＝0，1，2，3，…． 　　∴當(dāng)令k＝0，1，2，…，7時(shí)，a2k+1取得的均為奇數(shù)項(xiàng)而無偶數(shù)項(xiàng)． 　　∴數(shù)列{a2k+1}不能取遍數(shù)列{an}的前8項(xiàng)． 　　又令k＝0，1，2，…，7時(shí)，數(shù)列{a3k+1}可以取遍數(shù)列{an}的前8項(xiàng)．故應(yīng)選B．