Question

若直線l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0與l₂：2x+（m+5）y-8=0平行，則m的值為（　　）

• A、-7
• B、-1或-7
• C、-6
• D、-

  13

  3

Answer 1

分析：直線l₁的斜率一定存在，為

m+3

-4

，所以，當兩直線平行時，l₂的斜率存在，求出l₂的斜率，
利用它們的斜率相等解出m的值．

解答：解：直線l₁的斜率一定存在，為

m+3

-4

，但當m=-5時，l₂的斜率不存在，兩直線不平行．
當m≠-5時，l₂的斜率存在且等于

-2

m+5

，由兩直線平行，斜率相等得

m+3

-4

=

-2

m+5

，
解得m=-1 或-7．
當m=-1時，兩直線重合，故不滿足條件；經檢驗，m=-7滿足條件，
故選A．

點評：本題考查兩直線平行的條件，兩直線平行時，它們的斜率相等或者都不存在．