Question

12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（　　）

• A、

  1

  55

• B、

  3

  55

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是將12個(gè)組分成4個(gè)組的分法有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

A 3 3

種，而滿足條件的3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4

A 2 2

，平均分組問題容易出錯(cuò)．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是將12個(gè)隊(duì)分成4個(gè)組的分法有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

A 3 3

種，
而滿足條件的3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4

A 2 2

，
根據(jù)古典概型公式
∴3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4 A 2 2

C 4 12 C 4 8 C 4 4 A 3 3

=

3

55

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例．