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設a=(
2
3
)
1
2
,b=(
2
3
)
1
3
,c=log2
1
3
則a,b,c的大小關系是(  )
分析:根據y=(
2
3
)
x
在R上單調遞減可判定a與b的大小,根據對數的性質可判定c的符號,從而確定三者的大小關系.
解答:解:∵y=(
2
3
)
x
在R上單調遞減,
1
2
1
3

∴0<a=(
2
3
)
1
2
<b=(
2
3
)
1
3

而c=log2
1
3
<log21=0
∴c<a<b
故選C.
點評:本題主要考查了對數值大小的比較,同時考查了指數函數的單調性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設A(x1,y1),B(x2,y2)是函數f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上滿足下面條件的任意兩點.若
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,則點M的橫坐標為
1
2

(1)求證:M點的縱坐標為定植;
(2)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)
,求Sn(n≥2,n∈N*).
(3)已知an=
2
3
(n=1)
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2)
,(其中n∈N*,又知Tn為數列{an}的前n項和,若Tn<(15)λ(Sn+1+1)對于一切n∈N*.都成立,試求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a∈{-1,
1
2
2
3
,3},則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的α的值為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a=(
1
2
 
1
2
,b=(
1
3
 
1
2
,c=(
1
3
 
2
3
,則a,b,c的大小關系是(  )
A、a>c>b
B、a>b>c
C、c>a>b
D、b>c>a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a=(
2
3
)
1
2
,b=(
2
3
)
1
3
,c=log2
1
3
則a,b,c的大小關系是(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

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同步練習冊答案
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