Question

若近似地認為月球繞地球公轉與地球繞日公轉的軌道在同一平面內，且均為正圓，又知這兩種轉動同向，如下圖所示，月相變化的周期為29.5天（圖中是相繼兩次滿月時月、地、日相對位置示意圖）.地球繞日旋轉一周約需365.25天，求月球繞地球一周所用的時間T（因月球總是一面朝向地球，故T恰是月球的自轉周期）；其間月球繞地球轉動了多少周？（精確到百分位）

Answer 1

解：設一個月相周期地球公轉過了θ（弧度），則月球轉過了（2π+θ）弧度，故月球繞地球一周需×29.5天，故T=≈27.30（天），≈13.38.

即月球自轉周期為27.30天，一年中月球繞地球轉了13.38圈.