Question

若近似地認為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一個平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，如下圖所示，月相變化的周期為29.5天（圖中是相繼兩次滿月時月、地、日相對位置示意圖）

（1）求月球繞地球一周所用的時間T（因月球總是一面朝向地球，故T恰是月球自轉(zhuǎn)周期）；

（2）地球繞日旋轉(zhuǎn)一周約需要365.25天，期間月球繞地球轉(zhuǎn)動了多少圈？（精確百分位）

Answer 1

解析：設(shè)一個月相周期地球公轉(zhuǎn)過了θ(弧度)，則月球轉(zhuǎn)過了（2π+θ）弧度，故月球繞地一周需×29.5天.

故T==27.3(天).

=13.38,

即月球自轉(zhuǎn)周期27.3天，一年中月球轉(zhuǎn)了13.38圈.