Question

【題目】設f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，若x1＜0且x1+x2＞0，則（ ）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）=f（﹣x2）
C.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
D.f（﹣x1）與f（﹣x2）大小不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是減函數 故 在（﹣∞，0）上是增函數
因為x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；
所以有f（x1）＞f（﹣x2）．
又因為f（﹣x1）=f（x1），
所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．
故選 A．
【考點精析】利用奇偶性與單調性的綜合對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．