Question

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要條件
B.“x=2時，x2﹣3x+2=0”的否命題為真命題
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，“x2=1”是“x=1”的必要條件，故錯； 對于B，“x=2時，x2﹣3x+2=0”的否命題為“x≠2時，x2﹣3x+2≠0”，∵x=1時，x2﹣3x+2=0，故錯；
對于C，命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1≥0”，故錯；
對于D，命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，故正確；
故選：D
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．