Question

某企業(yè)用49萬元引進(jìn)一條年產(chǎn)值為25萬元的生產(chǎn)線，為維護(hù)該生產(chǎn)線正常運(yùn)轉(zhuǎn)，第一年需各種費(fèi)用6萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加2萬元.問該生產(chǎn)線從第     年開始盈利（即總收入減去成本及所需費(fèi)用之差為正值）?

Answer 1

3

解析:

設(shè)第n年開始盈利，盈利y萬元，利潤總額=總收入－成本－所需費(fèi)用，則y=25n－49－［6n+×2］=－n²+20n－49.

依題意，得y＞0，即－n²+20n－49＞0，解得10－＜n＜10+.

又因?yàn)?i>n∈N*，n在取值范圍內(nèi)取最小值，所以n=3.

所以該生產(chǎn)線第3年開始盈利.