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已知數列中,
(1)求,
(2)求證:是等比數列,并求的通項公式
(3)數列滿足,數列的前n項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.
(1);(2);(3).

試題分析:(1)直接將代入即可求出結果;
(2)對遞推公式化簡可得,即可證明結果;
(3)求出,利用錯位相減可求出再根據恒成立條件即可求出結果.
試題解析:解:(1)    2分
(2)由
    4分

所以是以為首項,3為公比的等比數列.    6分
所以
    8分
(3)    9分


兩式相減得
    11分

為偶數,則
為奇數,則
    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的各項均為正數的等比數列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}滿足(n∈N*),求設數列{bn}的前n項和T­n.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正項數列中,.對任意的,函數滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列前項和為,若,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正項等比數列{an}中,a5=,a6+a7=3,則滿足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整數的值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的通項公式為,則由此數列的偶數項所組成的新數列的前項和( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列,以下說法正確的是(  )
A.若,,則為等比數列
B.若,則為等比數列
C.若,,則為等比數列
D.若,,則為等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列滿足公比,,且數列中任意兩項之積也是該數列的一項.若,則的所有可能取值之和為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在各項均為正數的等比數列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3an,求數列{anbn}的前n項和Sn.

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同步練習冊答案
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