Question

（2012•天河區三模）數列{a_n}是一個單調遞增數列，且a_n=n²+λn（n∈N^*），則實數λ的取值范圍是

[-2，+∞）

．

Answer 1

分析：由an=(n+

λ

2

)2-

λ2

4

是一個單調遞增數列，利用二次函數的單調性可得-

λ

2

≤1．

解答：解：∵an=(n+

λ

2

)2-

λ2

4

是一個單調遞增數列，∴-

λ

2

≤1，解得λ≥-2．
故答案為[-2，+∞）．

點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．