Question

（2012•天河區(qū)三模）設(shè)集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|log

1

2

x＜0}，則M∩N等于（　　）

A．（-1，1）

B．（1，3）

C．（0，1）

D．（-1，0）

Answer 1

分析：先根據(jù)二次不等式的解法以及對(duì)數(shù)不等式化簡集合M與N，然后利用交集的定義求出所求即可．

解答：解：∵M(jìn)={x|x²-2x-3＜0}={x|（x+1）（x-3）＜0}={x|-1＜x＜3}
N={x|log

1

2

x＜0}={x|log

1

2

x＜log

1

2

1}={x|x＞1}，
∴M∩N={x|1＜x＜3}
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式的解法以及對(duì)數(shù)不等式的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．