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已知函數f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

 

【解析】f′(x)＝3x2＋1>0，∴f(x)在R上為增函數．又f(x)為奇函數，由f(mx－2)＋f(x)<0知，f(mx－2)<f(－x)．∴mx－2<－x，即mx＋x－2<0，

令g(m)＝mx＋x－2，由m∈[－2,2]知g(m)<0恒成立，可得，∴－2<x< .

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm，4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD＝________cm.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則不等式xf′(x)<0的解集為(　　)．

A. ∪ B. ∪

C. ∪ D. ∪

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：填空題

我們把形如y＝ (a>0，b>0)的函數因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動地稱為“囧函數”，若當a＝1，b＝1時的“囧函數”與函數y＝lg|x|的交點個數為n，則n＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：選擇題

“a>3”是“函數f(x)＝ax＋3在(－1,2)上存在零點”的 (　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于(　　)．

A．－3 B．±3 C．－1 D．±1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版） 題型：選擇題

甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-1等差數列與等比數列練習卷（解析版） 題型：填空題

在等比數列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.

 

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