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設x，y滿足{（x，y）丨x-y≥-1}，則z=x+y（　　）

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，無最大值

C．有最大值3，無最小值

D．既無最大值，也無最小值

作出不等式x-y≥-1表示的平面區域，

得到如圖的陰影部分，
即位于直線x-y=-1的右下方區域
設z=F（x，y）=x+y，將直線l：z=x+y進行平移，并觀察截距的變化
可得直線越向上向右平移，目標函數z的值越大；直線越向左向下平移，目標函數z的值越小
由于所給平面區域是一個無界的區域，得直線在軸上的截距沒有最大值，也沒有最小值，因此z=x+y既無最大值，也無最小值
故選：D

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x、y滿足

0≤x≤2

0≤y≤2

x-y≥1

，則（x-1）²+（y-1）²的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組

x-y≥0

2x+y≤2

y≥0

x+y≤a

表示的平面區域是一個四邊形，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥

B．0＜a≤1

C．1＜a＜

D．0＜a≤1或a≥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組

x+2y≥0

2x-y≥0

所確定的平面區域，則圓x²+y²=4在區域D內的弧長為（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足線性約束條件

x-y+1≥0

x+y-2≤0

x+4y+1≥0

，若

=（x，-2），

=（1，y），則z=

•

的最大值是（　　）

A．-1

B．-

C．7

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足

x+y≥1

x-y≤1

0≤y≤2

則z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件

x+y≤0

x-y≥-1

2x-y≤2

，則目標函數z=x-2y的最小值是（　　）

A．-5

B．-

C．0

D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設變量x，y滿足約束條件

y≥0

x+y≤3

3x+y≥3

，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數z=5x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系xoy中，不等式x-1≤y≤

1-x2

所表示的區域的面積為______．

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