Question

已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c，f（0）＜0，則該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

Answer 1

分析：由f（0）＜0，可得對(duì)應(yīng)二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象過(guò)y軸下方的點(diǎn)，又其拋物線開口向上，可得對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)不等實(shí)根，可得結(jié)論．

解答：解：∵f（0）＜0，
得對(duì)應(yīng)二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象過(guò)y軸下方的點(diǎn)，
又二次項(xiàng)系數(shù)1＞0，故其拋物線開口向上，
故所求二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴對(duì)應(yīng)方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題把二次函數(shù)與二次方程有機(jī)的結(jié)合了起來(lái)，有方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系可知，求方程的根，就是確定函數(shù)的零點(diǎn)，也就是求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．