【題目】某銷售公司在當地
、
兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進一種食品，每件200元，統一零售價每件300元，兩家超市之間調配食品不計費用，若進貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現需決策每日購進食品數量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數據：
銷售件數 | 8 | 9 | 10 | 11 |
頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
以這些數據的頻數代替兩家超市的食品銷售件數的概率，記
表示這兩家超市每日共銷售食品件數，
表示銷售公司每日共需購進食品的件數.
（1）求的分布列；
（2）以銷售食品利潤的期望為決策依據，在
與
之中選其一，應選哪個？
【答案】(1)見解析；(2) 
.
【解析】
（1）由已知一家超市銷售食品件數8,9,10,11，得
取值為16,17,18,19,20,21，求出相應的概率即可；
（2）分別列出n=19，n=20的分布列，求出相應的期望，比較即可.
（1）由已知一家超市銷售食品件數8,9,10,11的概率分別為
.
取值為16,17,18,19,20,21.
，
；
； 
；
； 
所以的分布列為
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
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（2） 當時，記
為
銷售該食品利潤，則的分布列為
| 1450 | 1600 | 1750 | 1900 | 1950 | 2000 | 2050 |
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當
時，記
為
銷售該食品利潤，則的分布列為
| 1400 | 1550 | 1700 | 1850 | 2000 | 2050 | 2100 |
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因為
，故應選.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱
中，底面
是正三角形，側棱
底面．D，E分別是邊BC，AC的中點，線段
與
交于點G，且
，
．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：⊥平面；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是江南某地區
年10年間梅雨季節的降雨量
單位：
的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：
假設每年的梅雨季節天氣相互獨立，求該地區未來三年里至少有兩年梅雨季節的降雨量超過350mm的概率．
老李在該地區承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元
而乙品種楊梅的畝產量
畝
與降雨量之間的關系如下面統計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為
元
，請你幫助老李分析，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．
降雨量 |
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|
|
畝產量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．
（1）若最大拱高h為6米，則隧道設計的拱寬l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，則應如何設計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最��？（半個橢圓的面積公式為
，柱體體積為：底面積乘以高．本題結果精確到0.1米）
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