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正方體中,E、G分別是BC、的中點,如圖所示.求證:EG∥平面

答案:略
解析:

證明:取BD的中點F,連結EF

EBC的中點,

EF為△BCD的中位線,則EFDC,且

G的中點,,且

,且

∴四邊形為平行四邊形.

,而平面平面

EG∥平面


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•奉賢區二模)在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,G分別為棱DD1和CC1的中點.
(1)求異面直線AE與DG所成的角;
(1)求三棱錐B-CC1E的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如右圖,正方體中,E、F分別為棱中點,G為棱上任意一點,則直線 AE與直線FG所成的角為      (    )      

A.              B.            C.              D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如右圖,正方體中,E、F分別為棱中點,G為棱上任意一點,則直線 AE與直線FG所成的角為      (    )      

A.              B.            C.              D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年丹陽高級中學一摸)棱長為1的正方體中,若E、G分別為的中點,F是正方形的中心,則空間四邊形BGEF在正方體的六個面內射影的面積的最大值為      

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科目:高中數學 來源:2013年上海市奉賢區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,G分別為棱DD1和CC1的中點.
(1)求異面直線AE與DG所成的角;
(1)求三棱錐B-CC1E的體積.

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