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已知
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，求：
（1）sin2α+2sinαcosα
（2）sin2α+sin2α
分析：（1）由
a
∥
b
，得2cosα-sinα=0，可求tanα，則sin2α+2sinαcosα=
sin2α+2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
tan2α+2tanα
1+tan2α
，代入可求；
（2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，由（1）可求答案；
解答：解：（1）由
a
∥
b
，得2cosα-sinα=0，所以tanα=2，
sin2α+2sinαcosα=
sin2α+2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
tan2α+2tanα
1+tan2α
=
4+2×2
1+22
=
8
5
；
（2）sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα，
由（1）知，sin2α+2sinαcosα=
8
5
；
點評：本題考查平面向量共線的條件、三角恒等變換及化簡求值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　　）
A、A，B，C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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