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在△ABC中，已知tan=sinC，給出以下四個(gè)論斷，其中正確的是（    ）

①tanA·cotB=1 ②1＜sinA+sinB≤③sin2A+cos2B=1 ④cos2A+cos2B=sin2C

A.①③               B.②④                    C.①④             D.②③

B

解析:∵=sinC,∴.

∴tanAcotB=tanAcot(-A)=tan2A,故①錯(cuò);

sinA+sinB=sinA+sin(-A)=sinA+cosA=sin(A+),

∵0＜A＜，

∴＜A+＜，

∴1＜2sin（A+）≤，故②對(duì)，顯然③錯(cuò).

 ∵cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1=sin2C,∴④對(duì),故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：013

在△ABC中，已知三邊a，b，c成等差數(shù)列，且有sinB＋cosB＝t，則t的取值范圍是

[　　]

A．(0，)
B．(1，)
C．(0，1)
D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上杭一中、武平一中、長(zhǎng)汀一中、漳平一中2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期末考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點(diǎn)，是△ABC的垂心，且．

(1)求點(diǎn)H的軌跡M的方程；

(2)若過C點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t，0)是x軸上任意一點(diǎn)，

求：當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省無錫市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，，H是△ABC的垂心，且．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省陸慕高級(jí)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次測(cè)試 題型：解答題

 

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應(yīng)的t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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