定義在R上的非負(fù)函數(shù)
，對(duì)任意的
都有
且
，
，當(dāng)
時(shí)，都有
．
（1）求證：在
上遞增；
（2）若
且
，比較
與
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省嘉興一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
定義在R上的非負(fù)函數(shù)f(x)，對(duì)任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，當(dāng)y＞1時(shí)，都有f(y)＞1．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上遞增；
(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較f(loga(1－x))與f(loga(1＋x))的大小．
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