Question

人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,近地點(diǎn)離地面距離為p,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面距離為q,地球的半徑為R.求衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng).

Answer 1

解析:設(shè)衛(wèi)星運(yùn)行軌道長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c.?

∵近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)到地球中心的距離的和為2a,?

∴2a=p+R+q+R.?

∴a=R+.?

∴C=a-(p+R)= .

∴b²=a²-c²=［R+()］²-()²=R²+R(p+q)+pq.

∴b=

∴短軸長(zhǎng)為2.