Question

已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為3，則船到燈塔的距離為           ；

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：由題意可知|AC|=，|AB|=3，∠ACB=120°，在△ABC中由余弦定理可得|AB|²=|AC|²+|BC|²-2|AC||BC|cos∠ACB，∴9=3+ |BC|²+ |BC|，

∴|BC|="-2"  (舍)或|BC|= ，故答案為 

考點：本題考查了余弦定理的實際運用

點評：根據題意畫出圖形，將要求解的問題歸結到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識建立數學模型，然后正確求解