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(本題滿分16分)已知定義在上的函數(shù)f (x)滿足:

①對于任意的都有f (xy)=f (x)+f (y);      ②當(dāng)時,f (x)>0.

求證:(1)f (1)=0;  (2)對任意的,有;  (3)f (x)在上是增函數(shù).

證明:(1)令x=y=1,則有f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0(4分)

(2)對任意x>0,用代替y,有(10分)

(3)設(shè)

上為增函數(shù)(16分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數(shù),且對任意,有.
(1)求
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點個數(shù)?(提示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)為實常數(shù)).

(I)當(dāng)時,求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)若方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)證明:

(參考數(shù)據(jù):

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時,求△面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)上的解析式;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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