Question

設函數f（x）=

2x-1，x≤0 x2，x＞0

，
（1）求函數的定義域；
（2）求f（2），f（0），f（-1）的值；
（3）作函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）分段函數的定義域為各段自變量范圍的并集；
（2）根據自變量的取值分別代入相應的表達式求值即可；
（3）根據函數解析式特征，分別畫出圖象即可；

解答：解：（1）由函數解析式知：
函數f（x）的定義域為（-∞，0]∪（0，+∞）=（-∞，+∞），
所以函數定義域為（-∞，+∞）．
（2）由函數解析式得，f（2）=2²=4，f（0）=2×0-1=-1，f（-1）=2×（-1）-1=-3；
（3）當x≤0時f（x）圖象為一條射線，當x＞0時其圖象為拋物線為于y軸右側的部分，
作出圖象如下圖所示：

點評：本題考查分段函數圖象的畫法、函數值的求解及定義域的求解，屬中檔題，難易適中．