Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

(2x+1)(3x+a)

x

為奇函數(shù)，則a=

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)建立方程關(guān)系，然后解方程即可．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
又f（x）=

6x2+(3+2a)x+a

x

=6x+3+2a+

a

x

，
所以由f（-x）=-f（x）得-6x+3+2a-

a

x

=-6x-3-2a-

a

x

，
即2a=-3，所以a=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．