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【題目】若數列{an}的前n項和為Sn , S2n﹣12+S2n2=4(a2n﹣2),則2a1+a100=(
A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2

【答案】C
【解析】解:∵S +S =4(a2n﹣2),

∴S +(S2n﹣1+a2n2=4a2n﹣8,

∴2S +2a2nS2n﹣1+a ﹣4a2n+8=0,

∴△=4a2n2﹣8(a ﹣4a2n+8)=﹣4a +32a2n﹣64=﹣4(a2n﹣4)2=0,

∴a2n=4,

∴a2=a100=4,

∵S +S =4(a2n﹣2),

∴當n=1時,a12+(a1+4)2=8,解得a1=﹣2.

∴2a1+a100=0.

故選:C.

【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和的相關知識點,需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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B.
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