Question

等比數(shù)列{a_n}中，|a₁|=1，a₅=-8a₂，a₅＞a₂，則a_n=（ ）
A．（-2）^n-1
B．-（-2^n-1）
C．（-2）ⁿ
D．-（-2）ⁿ

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由a₅=-8a₂得到等于q³，求出公比q的值，然后由a₅＞a₂，利用等比數(shù)列的通項公式得到a₁大于0，化簡已知|a₁|=1，得到a₁的值，根據(jù)首項和公比利用等比數(shù)列的通項公式得到a_n的值即可．
解答：解：由a₅=-8a₂，得到=q³=-8，解得q=-2，
又a₅＞a₂，得到16a₁＞-2a₁，解得a₁＞0，所以|a₁|=a₁=1
則a_n=a₁q^n-1=（-2）^n-1
故選A
點評：此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．