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【題目】已知|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1．
（1）求y的取值范圍；
（2）若對任意實數x，y，|x﹣2y+2a﹣1|≤3成立，求實數a的值．

【答案】
（1）解：由|y﹣2|≤1，可得﹣1≤y﹣2≤1，

∴1≤y≤3


（2）解：|x﹣2y+2a﹣1|=|x﹣1﹣2y+4+2a﹣4|≤|x﹣1|+2|y﹣2|+2|a﹣2|≤1+2+2|a﹣2|，

∴3+2|a﹣2|≤3，

∴|a﹣2|≤0，

∴a=2．


【解析】（1）去掉絕對值，可求y的取值范圍；（2）若對任意實數x，y，|x﹣2y+2a﹣1|≤3成立，則3+2|a﹣2|≤3，即可求實數a的值．

練習冊系列答案
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x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

35

﹣74

14.5

﹣56.7

﹣123.6

則函數y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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