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【題目】一個口袋內裝有大小相同的7個白球和1個黑球.

（1）從口袋內取出3個球，共有多少種取法？

（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？

（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？

【答案】（1）56；（2）21；（3）35

【解析】

（1）沒有任何要求，直接從8個球中取3個即可；

（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，則只需從7個白球中取2個即可；

（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，則只需從7個白球中取3個.

（1）從口袋內取出3個球，共有種.

（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，則需從7個白球中取2個，

所以共有種.

（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，也就是要從7個白球中取出3個球，

所以共有種.

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作之一，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積（弦矢矢），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現有圓心角為，半徑等于6米的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積約為（ ）

A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米

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【題目】如圖，設，分別是正方體的棱上兩點，且，，其中正確的命題為（ ）

A.三棱錐的體積為定值

B.異面直線與所成的角為

C.平面

D.直線與平面所成的角為

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【題目】已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）設的極小值為，當時，求證：.

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討論的單調區間；

當時，在上的最小值為，求在上的最大值．

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（1）當時,討論函數的單調性；

（2）當時,若不等式在時恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數值與銷售單價之間的關系,經統計得到如下數據：

等級代碼數值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(元/kg)

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

（1）已知銷售單價與等級代碼數值之間存在線性相關關系,求關于的線性回歸方程(系數精確到0.1)；

（2）若莫斯科某個餐廳打算從上表的6種等級的中國小龍蝦中隨機選2種進行促銷，記被選中的2種等級代碼數值在60以下（不含60）的數量為，求的分布列及數學期望.

參考公式：對一組數據,，,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.

參考數據：,.

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【題目】在單位正內任取一點P，以PA、PB、PC為邊生成．

（1）當分別為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形時，求出點P的軌跡．

（2）證明：當的周長取最小值時，面積取最大值．

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【題目】已知函數.

（1）判斷函數的奇偶性并證明；

（2）用定義證明函數在區間上是單調遞增函數：

（3）求函數在區間上的值域.

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