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湖南省有許多旅游景點(diǎn),某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn),并收藏有張家界紀(jì)念門票3張,南岳紀(jì)念門票2張,韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門票各1張,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.

(Ⅰ)求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率;

(Ⅱ)若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分,恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分,恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分,依此類推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)(2)見解析


解析:

(Ⅰ)記抽取的5張門票中“恰有3個(gè)景點(diǎn)”為事件A,“恰有4個(gè)景點(diǎn)”為事件B.

若抽取的5張門票中恰有3個(gè)景點(diǎn),則至少要抽取2張張家界門票,

所以.                              

若抽取的5張門票中恰有4個(gè)景點(diǎn),則至多只能抽取2張張家界門票,

所以.                      

因?yàn)槭录嗀,B互斥,所以.

故抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率是.                        

(Ⅱ)因?yàn)?張門票中至少含有2個(gè)景點(diǎn),則的可能取值為10,8,6,4.         

其中

.                        

所以的分布列為                            .                              

.                            

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

湖南省有許多旅游景點(diǎn),某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn),并收藏有張家界紀(jì)念門票3張,南岳紀(jì)念門票2張,韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門票各1張,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
(Ⅰ)求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率;
(Ⅱ)若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分,恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分,恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分,依此類推.設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

湖南省有許多旅游景點(diǎn),某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn),并收藏有張家界紀(jì)念門票3張,南岳紀(jì)念門票2張,韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門票各1張,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.

(Ⅰ)求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率;

(Ⅱ)若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分,恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分,恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分,依此類推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)
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(Ⅰ)求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率;
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